最后，得到了适当半群上的模糊好同余为幂等可分的充要条件。
本文引入了半群的正规左（右）模糊理想的概念，研究了这类模糊理想的性质。
给出了半群范畴的概念，证明了半群范畴中积是存在的，并且半群范畴是具体范畴。
半群被称为周期性的，如果所有它的元素有着有限次序。
被一个单一元素生成的半群叫做单基因的（或循环的）。
给出了两个半群的半直积和圈积为左群的充分必要条件以及半直积的结构。
文中将进一步讨论该半群的性质，证明该半群是不可约的。
同时证明了每个具有逆断面的纯正半群都可以如此构造。
证明了自由半群作用范畴的商范畴与斜半群作用范畴是等价的。
对模型进行了分析，运用线性算子半群理论研究了模型的解的适定性。
如果单基因半群是无限的，则它同构于带有加法运算的正整数的半群。
例如，所有非空有限半群是周期性的，并有一个极小理想和至少一个幂等元。
应用有界线性算子半群的理论，证明了转移函数的逼近问题，推广了一些已知结果。
利用半群代数中良序基构造解稀疏多项式方程组特征值方法
1·By using theory of enveloping semigroup, we give a simple proof of an important theorem concerning proximity relations.
运用包络半群的理论，对接近关系中一个重要定理给出了一个简单证明。
2·This paper proves that the localization of an orthodox semigroup at the semilattice of idempotences exists and is unique which is the maximum group homomorphism image.
本文证明了纯正么半群在其幂等元带上的局部化存在唯一，且证明了它是其最大群同态象。
3·By the methods of operator semigroup and apriori estimates, the existence and uniqueness of the global weak solution and the global strong solution for the system are obtained.
利用算子半群方法和先验估计，证明了该问题整体弱解和整体强解的存在唯一性。
4·In this paper, the greatest idempotent separating congruence and the minimum group congruence on a weakly inverse semigroup s are characterized.
刻画了弱逆半群s上的最大幂等元分离同余和最小群同余。
5·This thesis is mainly devoted to study an abundant semigroup with a quasi-adequate transversal.
本文主要研究具有拟恰当断面的富足半群。