给出了完备分拆的充要条件、分部量以及分部数界的估计。
给出了具有三个临界集的内集空间可以赋权的一个充分和必要条件。
本文给出了判断可传递二元关系的一个充要条件，以及在计算机上实现的具体算法。
研究表明，负包络图也是关于网络最大独立集的充要条件。
三是资本市场事前帕累托最优的充要条件是信息强对称和信息强完全；
该方法利用相关的充要条件对相关发电机进行判定，从而达到简化网络的目的。
利用三个引理，作者找到随机变量独立性的一个充要条件。
依据势井理论，通过构造修正的不稳定集，作者给出了解爆破的一个充分必要条件。
一方面，利用微分几何方法，给出了广义系统无源的充分必要条件；
利用图G的伴随等价类[G]（下标h），完全可以确定图G色唯一的充要条件。