波耳兹曼因为自己的理论，不被认同而抑郁终生，使自己过早走向死亡。
这意味着这里的所有项，这里所有的波尔兹曼因子，都等于一。
能量均分定理，理想气体的内能；麦克斯韦速率分布率；玻尔兹曼分布率。
提示：不要跟另一个波尔兹曼方程式弄混淆了。那个描述的是气体或液体如何移动周围的能量。
本文从信息熵概念着手，利用信息熵的极值性质导出了Boltzmann分布律。
电子在周期性晶格中的传输行为，可由古典的波兹曼理论描述。
格子法就是在此背景下孕育发展起来的一种极具魅力的数值计算方法。
用晶格玻尔兹曼方法真实地再现了过饱和气体成核凝结成液滴的过程。
并且利用图表法获得电子温度，基本上不随主电容放电能量的增加而发生变化。
在波尔兹曼方程方程的流量是，表现的是，我不会每次都重复一遍，位置，能量，方向，时间。
格子-Boltzmann方法是Boltzmann方程的一个特殊的离散格式，它的前身是格子气自动机。
这个通常叫做波尔兹曼因子，他告诉我们被占据的程度，特定能态上。
文中还同时介绍了上述两大类模型在采用格子玻耳兹曼方法进行湍流研究的新方法中的应用。
上述研究成果对于建立合理的粘性泥沙输送模型具有重要意义。
对于95%的人，财富分配遵循波尔兹曼吉布斯分布，也就是对数线性图尺（log-linearscale）上的一条直线。
本文详细叙述了格子气自动机和格子波尔兹曼方法的基本原理以及其在流体力学中的应用。
现在，要记住，波耳兹曼常数，只是针对每个分子的理想气体常数，而不是针对每摩尔气体。
现在，在波尔兹曼方程方程里，我们要追踪中子，所以我们需要，能将流量拿出并除以速率。
玻尔兹曼曾经把麦克斯韦关于气体动力学的论文当作神奇壮美的交响乐来欣赏[5]。
所以，波尔兹曼了解这一点并且他解释了熵是如何与时间之箭相关的。
基于对大量数据的统计分析，计算出了玻尔兹曼常量，与理论值的相对误差约为4%。
格子波尔兹曼方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。
一旦能量不同，那么当然我们需要考虑，它们的波耳兹曼常数。
1·And the flux in the Boltzmann Equation is represented as, and I will not repeat it every time, location, energy, direction and time.
在波尔兹曼方程方程的流量是，表现的是，我不会每次都重复一遍，位置，能量，方向，时间。
2·Let me now try and introduce the Boltzmann equation because it basically gives us a much deeper appreciation than diffusion theory can in terms of what's going on.
我现在尝试介绍波尔兹曼方程，因为它给你们一个比扩散理论，更深刻的理解，在解释，发生的事情方面。
3·So that's what that distribution, the Boltzmann distribution, is telling us.
这就是，波尔兹曼分布告诉我们的。
4·Based on the statistical mechanice, professor Boltzmann established the mathematical theory of second Iaw of thermodynamics and fluctuation theory.
波尔兹曼用统计力学的方法建立了热力学第二定律的数学描述，提出了涨落理论。
5·An iterative search algorithm based on the Boltzmann machine.
波尔兹曼机的迭代搜索算法。