文章利用托勒密定理简洁地导出了正多边形外接圆的若干性质。
如果按这个意思的话，所有的数学定理都具有同等的和彻底的普遍性。
写道：创建好的模型正如证明深刻的定理一样有意义。我想，承认这一点，数学会从中受益。
引入了时变方向场的概念，用定性方法建立了稳定及不稳的定理。
这让我想起了“天下没有免费的午餐”这个说法。最好的答案，往往总是局部适用且与应用环境相关的。
“数学家，”他说，“就是一个将咖啡变成数学定理的机器。”
上述陈述导致了各种一般化了的素理想定理，每个都存在于一个弱和一个强形式中。
借助于这个结果，以前建立的许多定理都得到了较简单的解释。
在普通关系中，文献中存在众多扩张定理，可以把一个二元关系扩张成一个完全关系。
采用鞅方法研究对任意随机变量序列普遍成立的强极限定理。
用数学分析中的区间套定理证明了闭区间上连续函数的四个定理。
他的工作能够帮助你明白为什么泽尔腾先生说：“博弈论是用来证明定理的，而不是用来玩游戏”。
作为应用，可以得到L-凸空间中极大极小不等式和鞍点定理；
逻辑网络的特性可由专门的定理和规则所确定的公式来表示。
本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定理，其结果是对张吉军的对偶定理的推广。
在适当的条件下证明了解的存在性，并给出解的渐近估计。
给出了任意矩阵的实特征值的一个新的估计，以定理形式给出结论并予以证明。
作为推论，我们给出了概周期正解的存在性定理并且推广了已有的结果。
将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中，利用内点方法理论中斜对称问题的结果，给出了对偶定理的新证明。
表格没有那么全面，这就是为什么我和，讨论两个将会帮你们，求转动惯量的定理。
这些定理的主题就是今天所谓的极大极小问题，它在希腊数学里是新颖的。
给出了K-次酉矩阵概念，讨论了K-次酉矩阵的若干判定定理。
1·Information theory generalises this idea via theorems that capture the effects of noise with mathematical precision.
信息论用数学精度捕获噪声影响的定理概括了这一思想。
2·I attribute much of my success there to having learned, through the study of mathematics, and, in particular, theorems, how to analyze complicated principles.
我把我成功的大部分原因归结于学习数学的收获，尤其是分析复杂原则的那些定理。
3·Many mathematicians simply set nettlesome questions like these aside and get back to the more pleasant business of proving theorems.
许多数学家只是把这些恼人的问题简单地弃置一旁，而忙于类似定理证明这样更有趣的事务。
4·Since we are doing an informal proof, I will not name the axioms we are using nor will I attempt to prove the intermediate theorems used to make the proof work.
由于我们在进行不正式的证明，所以我不会为所使用的公理命名，也不会尝试去证明那些用来令证明有效的中间定理。
5·Early A.I. research concentrated on what seemed to be difficult intellectual tasks, such as playing grandmaster level chess, or proving theorems in integral calculus.
早期的人工智能研究集中在了一些看起来很困难的智力活动上，如高水平国际象棋，或者积分定理的证明。